Анализ точности и надежности безотражательных измерений тахеометром

Проблема

Технология безотражательных измерений применяется в самых разных ситуациях для проведения геодезических изысканий, когда доступ к объекту отсутствует или небезопасен, а также, когда требуется более эффективная методика выполнения работ. Измерения плоской перпендикулярной поверхности (перпендикулярной сигналу безотражательного тахеометра) не представляют особых сложностей. Вопросы относительно точности и надежности измерений возникают, когда необходимо произвести измерения стены с углом падения 30 или 50 градусов.

Кроме того, могут возникать сомнения при измерении внутренних или наружных углов здания, в зависимости от того, как и где отражается сигнал. По мере увеличения расстояния от прибора, увеличивается и ширина луча сигнала. Как геодезисты могут быть уверены, что сигнал, отражен от того самого места, куда наведен тахеометр, а не от другого объекта, который может располагаться ближе или дальше? 

Задачи исследования

Введение

 

Общие сведения

Рисунок 1. Расходимость лазерного луча в безотражательном режиме на внутреннем угле.  

Таким образом, из-за размера луча трудно понять, до какой точки было измерено расстояние: от самого угла или от стены рядом с углом. Измеряя расстояние до призмы, можно достоверно сказать, что сигнал отражен от нужной точки.

Тахеометры используются для определения высокоточных трехмерных координат, которые вычисляются в ПО с помощью тригонометрических расчетов. Для этого тахеометр измеряет горизонтальные и вертикальные углы, а также наклонное расстояние. Затем сохраненные координаты можно использовать для вычисления расстояния между всеми точками в плоскостях X, Y и Z. Логично, если расстояние будет измерено некорректно, то и полученные координаты также будут неверны.

Еще одна технология, которая получает все большее распространение, это лазерное сканирование. Технология также основана на безотражательном режиме работы и может считывать тысячи точек с очень большой скоростью. Точность на близких расстояниях составляет 9 мм (Leica Geosystems), а на больших расстояниях до 30 мм у тахеометров разных производителей. Однако при использовании таких приборов можно столкнуться с теми же проблемами, что и при работе с безотражательными тахеометрами. Разница заключается в том, что сканирование происходит автоматически, и лазер записывает сетку координат, то есть оператору не нужно определять конкретные точки самостоятельно, как в случае с безотражательными тахеометрами. Поэтому проблема точности определения конкретной точки здесь не возникает, потому что нет необходимости выбирать в качестве цели измерения конкретный угол, как в примере выше.

Сложности геодезических изысканий

Можно привести большое количество примеров, где измерения в безотражательном режиме намного предпочтительней. Безотражательную технологию часто используют при подземных работах или в ситуациях, когда не требуется высокая точность измерений. Для подземных разработок (и других земляных работ) измерений с точностью до 0,05 м будет достаточно. При механических работах, когда новые сборные стальные конструкции должны крепиться к существующим стальным конструкциям, могут потребоваться измерения с точностью до миллиметра. В некоторых ситуациях требуются еще более жесткие допуски, но это требует использования специального оборудования и персонала, поэтому такие ситуация в данной статье не рассматриваются.

Резервуары (РВС, буллиты) — пример объектов, которые трудно измерить и, следовательно, точность безотражательного измерения может вызывать вопросы. Резервуар представляет собой большой, высокий объект цилиндрической формы. Если получить доступ на верх резервуара не представляется возможным, то измерения проводятся снизу, что ставит под сомнение их надежность. Однако точность измерения угла можно улучшить, если отойти от резервуара на большее расстояние, если обстоятельства позволяют это сделать.

 

Рисунок 2. Резервуар. Изменение угла визирования за счет увеличенного расстояния до объекта.

В случае проведения изысканий при прокладке труб большого диаметра (например, трубы для газопровода диаметром 600 мм и толщиной стенок 22 мм) точность иногда должна доходить до двух миллиметров. Это особенно важно, когда фланцы с болтами должны быть правильно подогнаны с первого раза, например при расширении главного подающего газопровода. В подобных ситуациях газопровод отключается на очень короткое время и расширение должно быть осуществлено без дальнейшей сварки или резки. При измерениях в безотражательном режиме не должно возникать сомнений в их корректности, даже если вокруг объекта измерения много помех. Также стоит учитывать, что при таких обстоятельствах часто приходится измерять изогнутую поверхность, а не поверхность под перпендикулярным углом.

Для использования традиционных методов изыскания обычно необходим доступ к измеряемой точке. Исключением является измерение вертикального и горизонтального углов по одной точке с двух разных позиций. Затем вычисляют координаты. Это работающий метод, но он достаточно затратный по времени, особенно при наличии большого количества трудно различимых точек. Такая необходимость в обязательном доступе к объекту измерения, наверняка, тоже представляла собой определенную проблему, например, если нужен был доступ к строительным лесам или автовышке. Но если удавалось получить доступ к точкам, то измерения можно было проводить традиционными методами, а также проверить результаты на точность.  

Точность и прецизионность

В обыденной речи термины «точность» и «прецизионность» используются взаимозаменяемо. Но в геодезии это два разных термина для описания разных результатов измерения. Точность – это степень близости результата к истинному или принятому значению. Прецизионность – это степень близости друг к другу независимых результатов измерения. Например, шесть независимых измерений линии (с использованием одной и той же рулетки), могут дать шесть разных значений расстояния. Эти значения могут отличаться друг от друга незначительно или достаточно сильно. Это и есть прецизионность. Если полученные результаты близки к принятому значению, то их можно считать точными. Однако если рулетку натянуть, то результаты могут сильно отличаться от истинного или принятого значения. И тогда можно сказать, что результат прецизионный, но не точный.

  Рисунок 3. Точность и прецизионность.

Как показано на рисунке 3, многие «измерения» необязательно обеспечивают более точный результат. Поэтому повторные измерения при помощи безотражательного тахеометра не повышают автоматически точность результата. 

Типы ошибок

Хотя геодезические наблюдения отличаются высокой достоверностью, наблюдения как таковые нельзя назвать точными, поэтому возможны ошибки. В геодезии выделяют три типа ошибок: систематические, случайные и грубые. Причины появления ошибок разные, как и полученные результаты.

Грубая ошибка – это промах, простая ошибка, которую можно обнаружить во время проверки. Грубую ошибку может допустить геодезист, мерщик, она может возникнуть из-за настроек тахеометра или быть вызвана другими факторами. Часто такие ошибки возникают из-за халатности, измерения неправильной точки, ошибок в ручной записи результатов и так далее. Грубые ошибки могут быть малыми и большими и не накапливаются.

Систематическая ошибка – это процедурная ошибка, которую можно математически смоделировать и, следовательно, исправить. Например, во время измерения при помощи электронного дальномера с неверным значением постоянной призмы у каждой точки будет одна и та же ошибка. Такие ошибки можно устранить уже после проведения изысканий при помощи программного обеспечения. Избежать систематических ошибок можно, проведя контрольное измерение (контрольных точек) и проявив внимательность к изменениям призмы или типа измерения.  К другим систематическим ошибкам относятся неотрегулированный пузырьковый уровень на приборе или призме, неполное раскрытие нивелирной рейки. Систематические ошибки могут быть малыми и большими и могут накапливаться.

Случайные ошибки – причина неточных измерений. Это малые ошибки, которые не накапливаются и возникают в процессе измерения. Когда мы делаем измерения рулеткой и решаем, какое значение выбрать 4,523 м или 4,522 м, то это будет случайная ошибка, точно так же, как в случае с настройкой прибора при помощи оптических отвесов, наведения тахеометра на центр призмы и удержания призмы строго в вертикальном положении. Случайные ошибки трудно минимизировать, так как их нельзя предотвратить. Мы можем избежать таких ошибок, минимизировав настройки прибора или сделав несколько измерений и взяв среднее значение. 

Ошибки измерений в безотражательном режиме

При проведении безотражательных измерений, как и любых других измерений, могут возникать грубые, систематические и случайные ошибки. Грубые ошибки нельзя игнорировать, это особенно касается ошибок при проведении безотражательных измерений. Так как безотражательные измерения чаще всего используются для труднодоступных объектов, то провести контрольное измерение довольно затруднительно. В качестве примера можно привести измерение нижней стороны фланца с выступающей площадкой внутри ангара.

А если фланец близко расположен к потолку, то мы не знаем наверняка, откуда будет отражен сигнал: от фланца или потолка. Если бы доступ к фланцу был обеспечен, мы могли бы без труда проверить расстояние при помощи рулетки и доказать, что измерения были корректны.  Без доступа к объекту это будет трудно проверить.

Безотражательные тахеометры подвержены случайным ошибкам не больше, чем другие тахеометры, при этом очевидны ошибки настройки прибора. Тем не менее, ошибки при проведении безотражательных измерений должны возникать не чаще, чем при использовании электронного дальномера. 

Как правило, систематические ошибки трудно обнаружить. Обнаружить систематические ошибки при безотражательных измерениях особенно сложно, так как не всегда есть возможность провести контрольное измерение. К проблемам безотражательного сигнала можно отнести и то, что сигнал может не совпадать с наблюдаемой целью, как указывает перекрестье прицела (Leica Geosystems). В этом случае вычисленная позиция с неверного расстояния или угла будет некорректной в любом направлении, в зависимости от того, как проводилось измерение объекта. Теоретически, усреднив наблюдения, полученные при положении «круг слева» и «круг справа», эту ошибку можно устранить, но это зависит от объекта измерения.   

Еще один важный фактор – это размер сигнала. Если измерения проводятся с большого расстояния, то сложно определить, откуда точно отражается сигнал.

Безотражательные тахеометры

Тахеометр – это электронный геодезический прибор, который объединяет в себе возможности электронного дальномера, электронного теоделита и компьютера. Электронный теодолит позволяет измерить угол на двух плоскостях: горизонтальной и вертикальной. При помощи электронного дальномера можно измерить наклонное расстояние до призмы, на которую направлен дальномер. В компьютере сохраняются все измерения и при помощи программного обеспечения проводится вычисление большого количества значений на основании полученных измерений.

Дальномер работает за счет излучения лазерного луча. Существуют два типа измерительных сигналов: сдвиг фазы и время прохождения луча до объекта или импульс. Измерение по сдвигу фазы считается наиболее точным за счет формирования узкого луча, но такое измерение характеризуется маленьким диапазоном. Для вычисления расстояния по времени прохождения, наоборот, характерно большое расстояние и широкий луч, но меньшая точность. Применяя эту технологию, затрачивается небольшое количество энергии для измерения расстояния до призмы.

Как понятно из названия, измерение расстояния по времени прохождения, подразумевает время прохождения лазерного сигнала от призмы обратно до излучателя. Вычисляя расстояние по сдвигу фазы, используется целый ряд разных длин волны.

Используя тригонометрию, на основании полученных измерений компьютер вычисляет горизонтальное расстояние, отклонение, вертикальное расстояние, 3D координаты, азимуты / расстояние между точками, расстояние в режиме реального времени, а также ряд других значений.

В электронных теодолитах, которые разрабатывались на основе оптических теодолитов, используется градуированная система измерений для определения горизонтального и вертикального угла. Полученные значения выводятся на жидкокристаллический экран. Азимуты можно вычислить, зная точную настройку прибора и еще одну точку, чтобы определить заданный азимут.
До появления электронных дальномеров для измерения расстояния использовали мерную цепь (длинный стальной измерительный инструмент, обычно 50 метров длиной). Измерения при помощи цепи были очень длительными (приходилось вычислять поправки на уклон и провисание цепи) и результаты нужно было записывать вручную. Благодаря электронным дальномерам и цифровым устройствам регистрации данных стало возможным проводить измерения быстрее и проще, хранить и пересматривать данные.

Безотражательные измерения

Тахеометры с опцией безотражательного измерения появились довольно давно. Такие приборы обеспечивают простые, безопасные и точные измерения, при условии их правильного применения. Также важно понимать ограничения таких приборов. Диапазон работы таких приборов увеличился, в некоторых случаях до 1500 метров до белой цели и нескольких сотен метров до естественной темной цели. Обычно этого вполне достаточно, поскольку на расстоянии в несколько сотен метров трудно точно навести тахеометр на цель, а расходимость лучей может стать проблемой.
В горнодобывающей промышленности иногда необходим большой диапазон для контроля состояния стен шахты, но для обычных работ такой большой диапазон не требуется.

Для работы безотражательных электронных дальномеров необходим лазерный импульс высокой мощности (метод измерения по времени прохождения), чтобы луч мог отражаться от любой поверхности, на которую он направлен. Именно высокая мощность лазера позволяет обнаружить отраженную энергию. Однако такая большая мощность может быть опасной в некоторых ситуациях, например, нанести вред зрению человека. Это может произойти, если во время проведения измерений в непосредственной близости находятся люди, когда используется телескоп, а также когда отражающие поверхности или призмы расположены слишком близко.

Погрешности безотражательных измерений

Рисунок 4. Расходимость лазерного пучка на наклонной поверхности

Чем больше расходимость лазерного пучка, тем больше размер лазерного пятна на поверхности. Как показано на рисунке 4 выше, расходимость лазерного пучка приводит к следующим ошибкам: размер пятна на отраженной поверхности и угол падения. Если переместить прибор на большее расстояние, чтобы уменьшить угол падения, то увеличится размер лазерного пятна. Идеальным вариантом было бы установить прибор под перпендикулярным углом для каждого измерения, это позволило бы получить более надежные измерения. Однако на практике это сделать не всегда возможно.

В России распространены разные тахеометры, в том числе Leica, Sokkia/Topcon, Trimble, и у каждого прибора свои технические характеристики. По данным компании Leica (Leica Geosystems), расходимость лазерного пучка очень сильно различается у разных производителей, при этом размер лазерного пятна может варьироваться от 9х28 мм до 100х110 мм на расстоянии 50 метров от прибора. Логично, что при таких расхождениях для разных областей применения следует использовать разные инструменты. В некоторых ситуациях тахеометры того или иного производителя будут ненадежными. 

Методы геодезических измерений

Информации о конкретных методах работы с безотражательными тахеометрами не так много, но компания Trimble дает некоторые рекомендации по работе с безотражательной технологией в конкретных случаях. Некоторые методики основаны на вычислениях косвенных измерений. К ним относятся:

• измерение двух пересекающихся плоскостей стены для вычисления угла.
• использование максимального и минимального диапазона прибора для избежания интерференции от других объектов.
• поправка на расстояние/угловое смещение путем измерения расстояния до центра объекта и использование смещения для определения положения края.

К методам, основанным не на вычислениях, относятся:

• измерения в положении «круг слева» и «круг справа» для «устранения эффекта наклона, вызванного косым углом». 

Вывод

Методология

Обзор

Для нашего исследования мы использовали два тахеометра: Trimble S6 и Trimble S8. Trimble S8 – это новая версия модели S6 и была представлена аж в 2007 году. Хотя обе модели очень похожи по внешнему виду и принципу работы, модель S8 характеризуется повышенной точностью при дальности измерений по призме; хотя безотражательный режим работы (режим DR) имеет такие же характеристики точности, расходимость пучка у этой модели меньше.

Таблица 1. Сравнение моделей Trimble S6 и Trimble S8 (Trimble).

Ppm – это единица измерения точности. Его значение указывает, что ожидаемая точность – это точность до одного миллиметра на один миллион миллиметров, поэтому точность 2 ppm. означает 2 мм на 1000 м. Таким образом, если расстояние составляет 100 м, то погрешность 0,2 мм для точности 2 ppm можно считать незначительной.

Исследование точности безотражательных приборов состоит из нескольких частей. Во-первых, необходимо подтвердить точность прибора, указанную в паспорте, как для измерений по призме, так и в безотражательном режиме. Затем необходимо провести ряд испытаний для определения точности безотражательного прибора в ряде ситуаций.

Разработали ряд испытаний, моделирующих разные практически применения, что дало хорошее представление о том, как могут отличаться результаты безотражательных измерений. Например:

• измерения перпендикулярной плоскости для проверки точности безотражательного прибора.
• измерения под разным углом падения, чтобы увидеть разницу в измерениях не перпендикулярной плоскости.
• прямые измерения наружного угла, чтобы установить точность результатов.
• прямые измерения внутреннего угла, чтобы установить, откуда отражается сигнал.
• измерения изогнутой поверхности, чтобы определить, насколько точно лазер может измерять такую поверхность; аналогично измерению под разными углами падения.
• измерения различных материалов, чтобы подтвердить точность безотражательных измерений в отношении различных материалов.
• проверка измерений на большом расстоянии, чтобы подтвердить заявленную точность в разном диапазоне расстояний.  
• эксперименты с углом падения при измерении высоких объектов.
• установление размера безотражательного сигнала путем измерения расстояния до головки болта, чтобы убедиться в точности измерения небольшого объекта. 

Многие «истинные» значения были получены при помощи тех же приборов, которые использовались для проведения испытаний на установление точности безотражательных измерений. Так как у модели S8 были лучшие характеристики точности, чем у модели S6 по измерению по призме, мы использовали значения этой модели как «истинные». Однако даже с использованием модели S6 можно было достичь результата 3 мм + 2 м.д. (мы использовали эту модель для контрольной проверки расстояния, измеренного S8). Не стоит забывать, что цель нашего исследования заключалась в выявлении погрешностей при безотражательном режиме работы. Поскольку точность измерений приборами такого типа составляет всего несколько миллиметров из-за погрешностей прибора и ошибок настройки (случайных), небольшие погрешности до трех миллиметров в большинстве случаев можно игнорировать.

По возможности использовали принудительное центрирование для устранения погрешностей, вызванных оптическими отвесами. Если использовать принудительное центрирование не представлялось возможным, например когда прибор ставили в разное положение для установления истинных координат, то для уменьшения риска ошибки центрирования использовали обратную засечку. 

Поправки на атмосферу не будут иметь влияния, если измерения проводятся в одно и то же время. Это объясняется тем, что поправки будут такими же как для измерения по призме, так и безотражательного измерения. Однако поправка для обоих приборов должна быть одинаковой.  

Точность перпендикулярных измерений

Прежде чем приступить к испытаниям на точность, необходимо доказать, что результаты простого измерения перпендикулярной поверхности соответствуют точности, заявленной в паспорте прибора. При помощи этой модели мы можем показать любые отклонения от точности прибора, указанной в технических характеристиках.
Сначала расстояние измерили по призме до белой цели, затем это же расстояние измерили в безотражательном режиме. Этот процесс повторили несколько раз, увеличивая расстояние в диапазоне от 10 метров до 100 метров. В качестве объекта выбрали здание из окрашенных бетонных панелей. Сделали ряд замеров под углом падения равном примерно нулю. Затем расстояние считывали несколько раз, чтобы определить отклонение, для этого использовали безотражательный электронный дальномер и плоскую призму 2 мм. Измерили четыре разных расстояния. Дальность измерения была не большая, так как большие расстояния не используются для сбора информации о точности измерения. Расстояние от прибора до стены составило 11,3 м, 40,5 м, 79,2 м и 103,6 м. 

Подтверждение расходимости лазерного пучка 

Задача испытания – установить полевое наблюдение и понять, на каком расстоянии можно измерить небольшой объект до тех пор, пока расходимость пучка не начнет давать неточные результаты. В качестве объекта измерения снова выбрали головку болта. Испытание начали с небольшого расстояния и постепенно его увеличивали. Затем установили порог дальности для точных измерений небольших объектов.
Истинное расстояние сначала установили путем измерения расчетного горизонтального расстояния до плоской призмы, помещенной на стену за головкой болта, и вычитания расстояния, на которое головка болта выступала из стены и которое измерялось с помощью стальной линейки. Так повторяли для всех установок прибора по мере увеличения расстояния между прибором и объектом измерения. Затем измерили расстояние до головки болта в безотражательном режиме. Таким образом, как только безотражательное измерение не совпадало с «истинным» расстоянием, мы могли подтвердить, что расходимость пучка отрицательно влияет на точность и надежность безотражательных измерений.

 
Первое испытание оказалось неудачным, потому что даже с расстояния всего десяти метров, «головка болта», которую нужно было закрыть, чтобы убрать отверстие, не удалось произвести точные измерения. Возможно, это объясняется тем, что головку болта закрыли черной изоляционной лентой (диаметр головки составил 10 мм). После первой неудачной попытки испытание повторили, но уже с использованием двух болтов с головками разного размера. Для проведения испытаний на расходимость пучка прибор помещали под правильным углом к объекту. Благодаря тому, что угол падения равнялся практически нулю, ошибки, связанные с ненормальными величинами, были устранены. 

    

Рисунок 5. Объекты измерения в испытании на расходимость пучка. 

Болты выбрали случайным образом, чтобы максимально приблизить ситуацию к реальной. Диаметр головки первого болта составил 12 миллиметров, второго – двадцать два миллиметра. Обе головки, а также фон покрасили в белый цвет, чтобы убедиться, что ни у объекта (головка болта), ни у окружающего фона нет отражающего преимущества. Измерили расстояние, на которое болт выступает от пластины, чтобы измерить расстояние именно до головки болта, а не до пластины. Измеренное расстояние должно быть равно расстоянию до пластины минус расстояние, на которое выступает болт. В случае с болтом диаметром 12 мм расстояние, на которое выступает болт, составило 32 мм как от пластины, так и отдельной белой цели. Болт с головкой диаметром 22 мм выступал на 29 мм.
Логично, что если расстояние до объекта увеличивается, то увеличивается и расходимость пучка. Следовательно, по мере увеличения ширины измерительного луча все большее количество возвращаемого сигнала будет приходиться на фон, а не на объект, в данном случае головку болта. Для обоих болтов испытание начали с установки прибора (Trimble S6) на произвольном расстоянии от объекта и затем постепенно сокращали это расстояние, чтобы определить, на какой дальности от объекта было сделано точное измерение. 

Измерение угла падения

Измерения угла падения, пожалуй, самые важные, так как полученные результаты повторяют результаты стандартных геодезических измерений. Провели безотражательные измерения объекта с позиции, не находящейся под прямым углом к поверхности объекта. В таких ситуациях можно столкнуться с несколькими ошибками. Во-первых, за счет выравнивания сигнала при помощи оптического центрира сигнал отразится от точки, которая не совпадает с точкой, построенной при помощи окуляра. Вторая ошибка – размер сигнала и влияние расходимости пучка. И риск появления этой ошибки возрастает по мере увеличения расстояния.
Испытание провели при помощи двух моделей прибора Trimble S8 и Trimble S6 на частной автостоянке, объектом измерения послужило большое кирпичное здание. На стене краской сделали отметки с интервалом примерно пять метров, которые затем точно измерили при помощи плоской призмы 1 мм. Измерение провели с расстояния 21 метр и с точки посередине стены, чтобы устранить ошибки из-за угла падения. С целью контрольной проверки эти точки также измерили при помощи прибора S8 в безотражательном режиме. Вторую контрольную точку установили ближе к стене, от нее проводили испытательные измерения угла падения. Вторая контрольная точка располагалась на расстоянии 8 метров от стены.

Используя  принудительное центрирование для устранения ошибок, вызванных оптическими отвесами, прибор установили на новую контрольную точку, откуда и провели безотражательное измерение. Измерение проводили из двух полуприемов круг слева и круг справа, чтобы выявить различия, появившиеся в результате выравнивания при помощи обоих тахеометров.

Рисунок 6. Горизонтальная проекция, испытание на угол падения. 

Для контрольной проверки выполнили отдельную установку прибора для измерений по призме параллельно стене (с параллельным смещением 88 мм), чтобы убедиться, что расстояние, измеренное первым прибором было корректно в направлении восток-запад (см. рисунок 6 выше).

Была поставлена задача доказать эффективность методики усреднения результатов измерения из двух полуприемов: при круге лево и при круге право (Haefeli-Lysnar, 2007). Предположительно, если использовать оба положения, то при измерении расстояния до объекта под углом падения все ошибки будут нивелированы. Возможно, это так, если безотражательный сигнал не совпадает с лучом зрения в соответствии с перекрестьем прицела, но если ошибка связана с шириной измерительного сигнала, то это не имеет большого значения.

Некоторые измерения пришлось повторить преимущественно из-за большого увеличения угла падения, а также для подтверждения результатов. Было выбрано новое место, чтобы попробовать увеличить расстояние от прибора до стены. Также использовали другую поверхность в качестве отражаемого материала. Для второго испытания выбрали здание с гладкими бетонными стенами.

Главное отличие между первым и вторым испытанием – это расстояние между прибором и стеной, материал стены (гладкий бетон и кирпич) и количество измерений, что обеспечивает меньшие расхождения между последовательными измерениями угла. Главной целью было определить, когда надежность и точность результатов начинают снижаться.

 
Измерения проводили из двух полуприемов (при круге лево и при круге право) с использованием двух моделей прибора Trimble S8 и S6, чтобы выявить различия между измерениями из двух полуприемов. Стояла задача достоверно установить появление погрешностей в результате отсутствия совмещения оптического перекрестия с безотражательным лазерным «пучком».

На стене сделали отметки на равном расстоянии друг от друга (примерно 3 метра), прибор установили в произвольном положении на расстоянии 18,8 метров от стены. Определили и записали задний угол, чтобы убедиться, что во время проведения испытания ничего не сместилось и что оба тахеометра установлены в одном положении и направлении. Это позволило нам без труда сравнить результаты.
Во время второго испытания мы получили разные углы, как при круге лево, так и при круге право (угол падения равен нулю). Полученные значения углов представлены в таблице ниже.  

Таблица 2. Значения измеренных углов. 

В таблице представлен диапазон измерений углов в 102 градуса. Значения варьируются от -47 до + 55 градусов. Учитывая результаты первого испытания, такой диапазон можно считать допустимым. 

Измерение внутренних и наружных углов

Рисунок 7. Измерение внутренних и внешних углов. 

Проблема с измерением углов – это ширина лазерного пучка (сигнала) и его расходимость. По мере увеличения расстояния от прибора увеличивается ширина пучка, поэтому в углах одно измерение может привести к расхождению полученных значений. С прибором S8, размещенным на расстоянии 50 м, (заявленное) отклонение в результате расходимости пучка приведет к расхождению около 14 мм. Однако с использованием модели S6, размещенной на расстоянии 50 м, расхождение составит около 28 мм, если измерять горизонтальный угол, как, например, угол между потолком и стеной.

При измерении внутренних углов можно столкнуться с такими же проблемами, как и при измерении наружных углов, но значение расстояния, как правило, будет меньше истинного. См. рисунок 8: расходимость пучка на внешнем угле.

Некоторые специалисты рекомендуют измерять углы следующим образом: необходимо выполнить по 2 измерения на каждой стене, так как стены пересекаются между собой, образуя угол, и эти линии по этим измерениям составляют вершину угла. Хотя эта вполне рабочая методика и это можно сделать в полевом ПО современных тахеометров. Также предполагается, что все стены ровные и прямые и при измерении угла падения не будет погрешностей. (Об этом говорится далее в статье). Таким образом, было проведено исследование, чтобы проверить, насколько углы влияют на точность измерения по мере увеличения расстояния прибора от угла.

Причина проблемы с измерением при большой дальности прибора от объекта заключается в расходимости пучка; по мере увеличения расстояния между прибором и углом, увеличивается ширина луча, следовательно, расстояние между самым коротким и самым длинным возвращаемым сигналом, также увеличивается. Это наглядно показано на схеме ниже (см. рисунок 8).   

Рисунок 8. Расходимость луча на внешнем угле. 

Расстояние до внутреннего угла одинаковое. По мере увеличения расстояния между прибором и углом увеличивается расстояние между самым длинным и самым коротким возвращаемым сигналами при каждом измерении. Очевидно, в случае с широким сигналом, по мере увеличения расстояния между прибором и объектом увеличивается расстояние между центром сигнала и его краями. Пусть центром измерительного сигнала будет вершина угла; любая ширина этого сигнала должна быть ближе к прибору, что, очевидно, означает, что части сигнала будут возвращаться быстрее и полученное значение будет ближе к истинному.
Измерение наружных и внутренних углов проводилось на здании, построенном по технологии tilt-up. На внутренних углах имеется силиконовая изоляция, поэтому внутренние углы не резко очерченные. Наружные углы выполнены из бетона и четко очерчены.

Для проверки точности измерений, которая зависит от расходимости пучка и ширины луча, провели ряд измерений с разных расстояний до угла. Сначала провели измерение с использованием плоской призмы, которую установили в угол стены. Затем из этого же положения провели безотражательное измерение тем же прибором в точке на 200 миллиметров ниже призмы. Стену заранее проверили на вертикальность и записывали только результаты измерения горизонтальных углов.

В самом начале измерений мы столкнулись с проблемой. Во время безотражательных измерений  луч отражался от призмы, хотя она даже не располагалась рядом с прибором. Это произошло, когда внутренний угол находился за призмой, установленной для внешнего угла. Призма располагалась примерно на расстоянии 250 мм от цели. Даже когда прибор установили на расстоянии десять метров, эта проблема не была устранена. Было принято решение просто убрать призму и провести измерения еще раз.

Измерения проводились с разных расстояний от углов; прибор перемещали примерно на каждые 10 метров, но располагали его в произвольном положении. Измерения проводили с расстояний 10,3 м, 23,0 м, 32,6 м, 40,6 м, 50,1 м, 59,3 м, 67,2 м, 78,9 м и 88,9 м. Хотя расстояния не достигли максимального диапазона, заявленного для модели S6, неточности были все равно заметны. Если стоит цель провести точные измерения, то расстояние от прибора до объекта должно быть минимальным. 

Измерение изогнутой поверхности

Изогнутые поверхности могут стать причиной проблем с точностью измерений, если используется безотражательный режим. Это связано с тем, что трудно определить, от какой точки отражается сигнал и совпадает ли эта точка с точкой, построенной при помощи окуляра. Ошибка аналогична ошибке, которая возникает при измерении угла падения в результате измерения поверхности, которая не является перпендикулярной измеряемому сигналу.

Для проверки точности измерений провели испытание на цистерне из оцинкованной стали радиусом 5,2 метра. По всей окружности цистерны поставили точки с интервалом около 1 метра. Точки четко выверили при помощи плоской призмы +1 мм (отражатель). Измерения проводили практически перпендикулярно поверхности цистерны. Одну точку на цистерне измеряли дважды, чтобы проверить качество контрольной установки и измерений с плоской призмой. 

Рисунок 9. Тахеометр Trimble S6 и контрольные точки для обратной засечки. На фоне: цистерна из оцинкованной стали. 

В качестве контроля произвольно установили геодезический штатив (с круговой призмой), который оставался на месте в ходе всего испытания. В самом начале испытания выверили все точки, которые затем использовали для обратной засечки. Преимущество обратной засечки заключается в устранении погрешности, вызванной оптическими отвесами, поэтому точки максимально тесно связаны между собой. Прибор Trimble S6, который использовали в этом испытании, вычисляет эллипс ошибок на основании избыточных измерений. Во всех случаях эллипс ошибок составил не больше одного миллиметра.

Рисунок 10. Безотражательные измерения изогнутой поверхности. 

Для проведения этого испытания взяли четыре точки. Расстояние от прибора до цистерны постепенно увеличивали: 10 м, 16 м, 30 м и 44 м. Это расстояние от прибора до ближайшей части цистерны. Очевидно, что из-за радиуса цистерны расстояния между прибором и цистерной менялись даже в пределах одной настройки прибора. Разница, достигающая четырех метров, была принята за несущественную из-за ее небольшой величины, а также из-за диапазона расстояний, измеренных с помощью различных установочных позиций.

Ряд разных настроек использовался для сбора большого объема информации, использовали широкий диапазон значений угла падения, а также выявления последствий, которые могут появиться при увеличении расстояния от прибора до отражаемой поверхности. 

Измерения на различные поверхности

Это испытание проводилось для того, чтобы выяснить, могут ли разные поверхности привести к ошибкам при измерении расстояния в безотражательном режиме. Для этого мы объединили результаты всех других испытаний на разных материалах, угол между сигналом и объектом был почти перпендикулярным. Использовались такие материалы, как кирпич, оцинкованная сталь и бетон. Мы изучали только строительный материал (в широком понимании), так как неровная поверхность камня и других материалов, даже если они используются в строительстве, исключает возможность получения субсантиметровой точности.

Измерение вертикальной поверхности

Последней целью нашего исследования стал анализ измерения высоких объектов. Одно из больших преимуществ безотражательных приборов – возможность измерять труднодоступные объекты. Очень часто такие объекты располагаются высоко и к ним нельзя или небезопасно получить доступ.

Проводя это испытание, мы предприняли попытку подтвердить результаты испытания на угол падения. Трудность заключалась в поиске достаточно высокой стены, доступ к которой могла бы обеспечить лестница. Нам также нужен был доступ к объекту, чтобы получить точные измерения по призме, которые мы могли бы сравнить с безотражательными измерениями. 

Рисунок 11. Измерения силосного зернохранилища. 

Так как высота зернохранилища была ограничена (около 5 метров), не удалось провести испытание под разными углами падения. Поэтому испытание проводилось только с одной настройкой прибора, достаточно близко к объекту. Такое близкое расположение прибора к объекту могло повлиять на результаты испытания по двум причинам:

1. На малой дальности точка измерительного сигнала маленькая, так как и расстояние по откосу тоже маленькое, а пучок расходится по мере увеличения расстояния от прибора до объекта. Следовательно, если полученные нами результаты будут использоваться при испытании на большем расстоянии, то могут возникнуть расхождения.

2. Ошибка совмещения линии перекрестия с путем сигнала будет минимальной на плоскости X, Y, Z. Кроме того, если возникнет ошибка совмещения, то она будет неразличима на таком маленьком расстоянии. Поэтому, если такое же испытание провести в большем масштабе, то результаты могут отличаться.

И даже при испытаниях в таком маленьком масштабе важно валидировать результаты других экспериментов, которые проводились в рамках данного исследования. Однако следует помнить, что из-за расходимости пучка, о чем заявлено в паспорте прибора, полученные результаты в большей степени подвержены ошибкам по сравнению с измерениями горизонтальной поверхности, по крайней мере, это касается прибора S6. Согласно техническим характеристикам, у модели S8 сигнал меньше и более правильной формы.

В технических характеристиках прибора Trimble S6 указано, что размер точки сигнала составляет 80 мм/100 м. Следовательно, расходимость пучка увеличивается на 4 мм (плоская поверхность)  по сравнению с размером оригинального пятна при максимальном расстоянии измерения 4,9 метров. Поэтому на верху силосного зернохранилища пятно луча будет иметь вертикальный след размером 11 мм: 4 мм размер оригинального луча, 4 мм отклонение и 3 мм угол падения.

Для того чтобы убедиться, что четыре точки зернохранилища измерены с высокой точностью, измерили отмеченные точки при помощи плоской призмы (константа призмы 1 мм). Для контрольной проверки расстояния между отмеченными точками сверху повесили мерную ленту и измерили каждую точку. Вертикальность зернохранилища проверили при помощи пузырькового уровня, так как из-за ветра использование отвесов дало бы неточный результат.

Как только точки были четко выверены при помощи плоской призмы, каждую точку измерили еще раз в безотражательном режиме и с использованием функции разбивки, что облегчает обработку результатов.
Программа разбивки в моделях S6/S8 используется преимущественно для разбивки точек в поле, но также может применяться в качестве вспомогательного инструмента для обеспечения качества. Можно выбрать известную корректную точку (в данном случае точку, измеренную при помощи плоской призмы) и провести ее разбивку. Как только выполнено оптическое центрирование, можно проводить измерение в безотражательном режиме и на экране сразу же отобразятся все параметры. К таким параметрам относится ∆Восток, ∆Север, ∆RL (режим без применения отражателей), ∆Горизонтальный угол, ∆Вертикальный угол, ∆Горизонтальное расстояние и другие. На этапе обработки остается только получить отчет, сгенерированный программным обеспечением (Trimble Geomatics Office). Все данные об ошибках будут доступны сразу же. 

Результаты

Обзор результатов

Ниже представлены результаты фактических измерений, выполненных в рамках этого исследовательского проекта. Для того чтобы показать приемлемые результаты и недопустимую погрешность, мы задали предел 4 мм для допустимых погрешностей. Это объясняется тем, что в технических характеристиках обоих приборов указано, что погрешность отражательного (безотражательного) измерения составляет 3 миллиметра плюс 2 ppm.

Результаты точности перпендикулярных измерений

Таблица 3. Сравнение тахеометров Trimble S6/S8 при определении точности перпендикулярных измерений.

Интервал между последовательными измерениями небольшой, не больше двух миллиметров, и все измерения соответствуют техническим характеристикам производителя. Таким образом, все результаты для обеих моделей прибора, полученные в безотражательном режиме, соответствуют спецификации, при условии, что измеряемый объект плоский, имеет достаточный размер для отражения сигнала и измерение проводится под прямым углом.

Результаты испытания на расходимость пучка

Задача испытания – определить, насколько надежными могут быть результаты измерения небольших объектов в безотражательном режиме. Необходимость измерения головки болта встречается на практике, поэтому важно знать, какие расстояния можно надежно измерить при отсутствии доступа к объекту.

Полученные результаты показывают, что прибор не может дать точные данные при измерении небольших объектов, см. график 1. Болт с головкой диаметром 12 мм нельзя измерить с высокой степенью точности. Начиная с дальности 15 метров и постепенно перемещаясь ближе к объекту, сначала измерили расстояние до пластины (окрашенной в белый цвет) непосредственно над головкой болта и затем сравнили результат с расстоянием до самой головки болта. 

График 1. Расходимость пучка как ошибка в зависимости от расстояния до объекта. 

Измерения проводили при малой дальности до тех пор, пока прибор не оказывался настолько близко к объекту, что измерить расстояние не представлялось возможным. Болт находился на расстоянии тридцать миллиметров от пластины, поэтому данные свидетельствуют о том, что на расстоянии менее десяти метров от цели головка болта оказывает небольшое влияние на измеряемое расстояние, но, по сути, двенадцатимиллиметровая цель слишком мала, чтобы вернуть сигнал, поэтому такие измерения ненадежны. Первое испытание, которое мы посчитали неудачным, только подтверждает эту гипотезу.
Измерения болта с диаметром головки 22 мм ясно указывают на взаимосвязь между расстоянием от прибора до объекта и ошибкой измерения. Хотя расстояние было недостаточно большим, чтобы определить область, где выступающий болт не влияет на измеренное расстояние, мы ясно видим, что для круглой мишени диаметром 22 мм расстояние между прибором и объектом более восьми метров приведет к погрешности, превышающей допустимый предел четыре миллиметра.

Очевидно, что большие цели можно измерять с больших расстояний и получать при этом надежные результаты. Необходимы дальнейшие исследования, чтобы смоделировать приемлемую погрешность для разных диапазонов расстояний. Также вероятно, что разные материалы могут оказывать влияние на результат, как показано в испытании с оцинкованной сталью.

Результаты при разных углах падения визирного луча

Провели два отдельных испытания на двух разных площадках, на разных расстояниях от прибора до объекта и используя объекты из разных материалов. Хотя расстояния отличались, в обоих испытаниях дальность была небольшой. Это было сделано, чтобы свести к минимуму ошибки из-за расходимости луча, которые возникают по мере увеличения расстояния. Одна ошибка могла повлиять на результаты испытания и она заключается в том, что угол падения увеличивается, как и расстояние от прибора.

На графике 2 ниже видно, как быстро увеличивается частота погрешностей по мере увеличения угла падения при проведении измерений прибором Trimble S6 и что погрешности остаются в допустимом диапазоне при проведении измерений прибором Trimble S8. На графике видно, что прибор S6 способен обеспечить приемлемые результаты, если угол падения меньше 30 градусов. Модель S8 оказалась более надежной для измерения объектов под большим углом падения. Действительно, погрешность остается в пределах допустимых 4 мм, даже если угол падения приближается к 70 градусам.

Из-за размера здания провели только одно измерение правой стороны квадрата. И хотя мы понимаем, что обнаруженные ошибки будут отражены и при измерении левой стороны (т. е. правая сторона графика), все же рекомендуется провести больше измерений. 

График 2. Результаты испытания 1 угла падения

На втором графике угла падения (график 3) показаны результаты испытания 2, которое проводилось на другой площадке. В этом испытании было сделано больше измерений, но ожидалось, что результаты будут схожи с результатами первого испытания. А именно, при использовании S6 погрешность составит 4 мм примерно до 30 градусов от нормы и значения будут в пределах допустимого при 60 градусах и выше для модели S8.

Любопытно, что во втором испытании мы получили другие результаты. Как видно на графике, точность (в пределах допустимых значений) для прибора S6 остается такой же, как и в первом испытании. Таким образом, точность осталась в пределах допустимого, а угол падения остался ниже 30 градусов.

Для модели S8, однако, результаты отличались от результатов первого испытания, но были схожи с результатами, полученными при помощи модели S6. Что касается наиболее точного соответствия (голубая пунктирная линия), погрешность 4 миллиметра увеличилась по мере увеличения угла падения до сорока градусов вправо от нормы (то есть, сторона графика с отрицательными значениями или левая сторона) или до тридцати градусов влево от нормы (то есть, сторона графика с положительными значениями или правая сторона).

Также хотелось бы отметить, что во время второго испытания наблюдалась неравномерная величина ошибки по мере увеличения угла падения. Причина не была установления, но в целом это не повлияло на график. 

График 3. Результаты испытаний. Зависимость ошибки в мм (вертикальная ось) от угла падения визирного луча тахеометра.

Результаты второго испытания подтверждают результаты первого испытания, особенно это касается тахеометра S6. И хотя результаты для S8 отличались, они четко показывают, что мере увеличения угла падения, снижается надежность безотражательных измерений. Так как результаты двух испытаний для S8 не совпадают, это может говорить о влиянии таких факторов, как материал объекта, на надежность измерений.

Результаты измерений тахеометром внутренних и наружных углов

Неудивительно, что результаты измерения наружных и внутренних углов различаются. Хотя в полученных результатах есть пара выбросов, в целом результаты указывают на регулярное изменение точности.

График 4. Ошибки (в мм  по вертикали) при измерении внутренних и наружных углов. 

Результаты измерения наружного угла оставались в пределах допустимой погрешности 4 мм пока расстояние от прибора до угла не достигло почти 70 метров. На расстоянии 50 метров в полученных результатах наблюдался один выброс. В этом случае погрешность составила 5 мм, но так как следующие два наблюдения были в пределах допустимой погрешности (3 и 4 мм погрешность при расстоянии 60 и 70 м, соответственно), то это значение приняли за аномалию измерения. Кроме того, следует учитывать, что отклонение от допустимой погрешности составило всего 1 мм.

Хотя это испытание не доказывает окончательно, что результаты измерения углов в безотражательном режиме (прибор Trimble S6) будут неточными, если расстояние от прибора составляет больше 30 метров (для внутренних углов) и шестидесяти метров (для наружных углов), все же эти данные стоит учитывать. Одна из главных проблем заключается в том, что результаты такого испытания будут разные для приборов разных производителей и разных моделей. Учитывая, что новые улучшенные модели приборов появляются на рынке каждый год, испытания конкретного прибора буквально через несколько лет будут устаревшими. 

Причина неточных угловых измерений – расходимость пучка лазерного луча. Внутренний угол измеряют с короткого расстояния, а наружный с длинного, потому что первая часть возвращаемого сигнала будет отражаться от точки, от которой измеряют расстояние. Очевидно, что точка на наружном угле будет расположена ближе к прибору, следовательно, от нее сигнал отразится в первую очередь. По мере увеличения расстояния от угла, сигнал все дальше удаляется от точки угла из-за расходимости пучка; в измерении начинают появляться погрешности. Такое же объяснение можно применить и к внутренним углам, только в данном случае по мере увеличения расстояния между прибором и углом повышается расходимость и мы получаем сигнал не от угла, а от прилегающих стен. 

Результаты измерения изогнутой поверхности

• не видны из-за изогнутости поверхности или
• при попытке провести измерение не было получено никаких результатов.

Таблица 4. ЦИСТЕРНА. Угол падения vs ошибка.

В целом, когда увеличивается угол падения, то увеличивается и разница между истинным значением для каждой измеренной точки. Как видно из таблицы 4 и графика 5, когда угол падения близок к перпендикулярному или составляет примерно 30 градусов, то полученные результаты измерений будут достаточно точными, хотя и не всегда в пределах, указанных в технической характеристике прибора.

 
Мы с удивлением обнаружили, что чем ближе прибор находился к цистерне, тем больше была погрешность для каждой точки, особенно при небольшом угле падения. Например, на расстоянии 10 метров и при угле падения близком к нулю (10 и 7 градусов) погрешность составила семь и шесть миллиметров, соответственно. При большей дальности и таких же углах падения  погрешность составила 4 и 0 мм. Это объясняется характеристиками объекта. Цистерна выполнена из оцинкованной стали, ее поверхность блестящая и характеризуется высокой степенью отражаемости, поэтому в данном случае можно проводить безотражательные измерения с большей дальности, например несколько сотен метров. Это совпадает с другими данными, когда измерения становятся более точными по мере увеличения расстояния между объектом и прибором. 

Следует также отметить, что погрешность больше при отрицательном угле падения. Измерения при отрицательном угле падения – это измерения, проведенные с левой стороны цистерны (если смотреть со стороны прибора).

График 5. ЦИСТЕРНА. Угол падения vs ошибка (по вертикали в мм).На графике 5 четко видно, когда результаты стали более точными. Из 50 измерений цистерны в 19 случаях угол падения был меньше 30 градусов. Из этих 50 измерений результаты только 15 были в пределах допустимой погрешности 4 мм; и только 9 измерений проводились под углом падения меньше 30 градусов.

График 6. ЦИСТЕРНА. Средний угол падения визирного луча vs. ошибка

Результаты безотражательных измерений на разные поверхности 

Разные материалы имеют разную отражательную способность. Хотя все измерения проводились в разное время и на разных площадках, возникают некоторые вопросы относительно зависимости измерений от материала объекта. В рамках данного исследования мы кратко проанализировали действие разных материалов. Вывод сделали на основании результатов разных испытаний, проводимых в разное время, поэтому данная информация представлена только в справочных целях. В данном исследовании были сделаны измерения объектов из бетона, оцинкованной стали и кирпича. Измерения проводили с разной дальности и в разное время. При близком расстоянии возникают проблемы с точностью, если поверхность объекта выполнена из оцинкованной стали.

Интересно, что во время нескольких независимых измерений одной и той же точки на цистерне из оцинкованной стали, но при разных настройках прибора, вероятность грубой ошибки или аномалии измерения очень мала. Таким образом, можно предположить, что при очень близком расстоянии (до 50 метров) результаты измерения объекта с хорошо отражающей поверхностью будут ненадежными. Это объясняется тем, что объект будет возвращать слишком большой объем данных, как обсуждалось выше.

Результаты измерения вертикальной поверхности

Данное испытание имеет ограничения из-за размера вертикальной стены. Нам было необходимо подтвердить точность прибора Trimble S6 при измерении вертикальных поверхностей, а вернее, точность измерения вертикального угла падения. Измерили каждую точку, отмеченную на зернохранилище, при помощи рулетки. Именно эти результаты измерений приняли как корректные, так как для подобных операций рулетка является наиболее эффективным измерительным инструментом и полученные результаты можно быстро проверить. В качестве независимой проверки каждую точку также измерили при помощи плоской призмы 1 мм. Однако следует отметить, что сложности с совмещением перекрестия в призме с отмеченным перекрестием на объекте могут привести к небольшой погрешности. 

График 7. Погрешности (по вертикальной оси в м.) при измерении вертикальной поверхности разными способами. 

На графике видно, что надежность безотражательных измерений значительно снижается по мере увеличения угла падения. Мы также видим, что точность значений, полученных при измерении рулеткой, приняли как ±1 мм. Измерения по призме дают результат с точностью до 4 мм, что хотя и больше значения 3 мм, указанного в технической характеристике, но вполне ожидаемо. Это объясняется трудностью наведения зрительной трубы при таких углах. Если не использовать полуприем круг право, то становится физически трудно смотреть через зрительную трубу, не сместив при этом положение прибора. Это влияет на безотражательные измерения и измерения по призме, так как цели были центрированы для обоих типов измерений, чтобы свести к минимуму любые возможные эффекты, вызванные смещением лазерного фокуса. 

Таблица 5. Измерения при различных вертикальных углах.

В таблице 5 показана взаимосвязь между углом падения и погрешностью (см. график 7). В положении от 1 до 4 (см. рисунок 11) погрешности допустимые (в диапазоне технических характеристик прибора), но в положении 5, когда угол падения составил почти 42 градуса, погрешность была значимой. Хотя данный вывод нельзя назвать надежным из-за небольшой совокупности данных, эту информацию можно использовать для сравнения с другими исследованиями.

Краткий обзор результатов

Важно отметить, что данное исследование проводилось с целью найти конкретные причины, ограничивающие надежность безотражательных приборов. И хотя мы достигли своей цели в определенной степени, некоторые вопросы остались нерешенными. Например, измерения объектов из оцинкованной стали и как другие поверхности с высокой отражающей способностью отвечают на безотражательные сигналы.

Существует еще ряд переменных, которые не были изучены до конца в данном исследовании по причине ограниченного времени. Например, использование других приборов, разных приборов одной модели или приборов разных моделей и производителей. К другим переменным можно отнести одинаковые испытания двух схожих объектов, но из разных материалов, а также проведение каждого испытания при больших расстояниях, особенно во время измерения вертикальных поверхностей. 

Результаты

Результаты всех проведенных нами испытаний позволили сделать общий вывод.  Как было отмечено ранее, испытания проводились при помощи тахеометров Trimble S6 и S8, поэтому вывод относится только к этим тахеометрам. Тем не менее, так как принцип работы всех безотражательных тахеометров примерно одинаковый, наши общие выводы могут быть применимы и к другим тахеометрам. 

1. По мере увеличения угла падения измерительного сигнала увеличивается и погрешность. Когда угол падения достигает 30 градусов, результаты измерения становятся ненадежными и, скорее всего, не будут совпадать с техническими характеристиками производителя.
2. Измерение углов становится менее надежным по мере увеличения расстояния. Наружные углы можно надежно измерить с расстояния до 60 метров, внутренние углы – до 30 метров.
3. Поверхности с высокой отражающей способностью (например, отполированные металлические поверхности) могут повлиять на надежность измерений, особенно, если прибор расположен близко к объекту (менее 30 метров).

Точность и надежность

Хотя надежность и точность – это два разных понятия, в данном исследовании мы анализировали их вместе. Предполагается, что если потеря точности (как тенденция) увеличивается до величины, превышающей установленную погрешность прибора, то измерения становятся ненадежными. Если мы возьмем результаты этих данных и заявим, что точность измерений снижается, когда угол падения достигает 30 градусов, то и надежность измерений тоже будет снижаться. Другими словами, если нам нужно провести такие же испытания, но сохранить надежность всех измерений в диапазоне точности 4 мм, то нам просто не нужно проводить измерения объекта под углом падения больше 30 градусов. Аналогично с измерением наружных углов: расстояние от прибора до угла не должно превышать 60 метров. Для внутренних углов расстояние не должно превышать 30 метров. Эти правила будут применимы и к другим полевым геодезическим работам, где ожидается высокая точность измерений. 

Прецизионность 

В рамках данной статьи прецизионность означает повторяемость результатов измерений. Во всех испытаниях измерения проводили при круге лево и круге право, чтобы устранить любые ошибки, связанные с угловыми измерениями. Кроме того, это позволяет убедиться, что результаты обладают хорошей степенью прецизионной в отношении измерения расстояния. В данном исследовании мы не получили никаких доказательств того, что прибор не прецизионный.

Прецизионность подтвердили в четырех отдельных испытаниях с использование разных материалов, объектов разных форм, разных положений и углов падения. Результаты испытаний были примерно одинаковыми. Испытания угла падения и вертикальной поверхности показали, что для получения точных результатов, соответствующих технической характеристике прибора, угол падения должен составлять примерно 30 градусов. То есть, как только угол между прибором и поверхностью объекта будет больше 30 градусов, надежность результатов будет поставлена под сомнение. Испытания с цистерной, по сути, были аналогичны другим испытаниям, только применялся другой метод и другой материал. Но были получены очень схожие результаты. Испытания с цистерной показали, что измерения под углом до 40 градусов дадут результаты в пределах допустимой погрешности.

Альтернативные методики измерений, когда измерения в безотражательном режиме невозможны

Важно понимать, что в геодезии всегда будут погрешности в измерениях, проводимых при помощи электронных дальномеров или безотражательных инструментов. Но если не знать об ограничениях этих приборов, то погрешность увеличивается.

Мы уже говорили, что в некоторых ситуациях крайне важны точные результаты, которые нельзя получить при помощи безотражательных наблюдений. Это может быть связано с самыми разными причинами, в том числе высоким углом падения измерительного сигнала, отражением сигнала не от измеряемого объекта или отсутствием соответствия между результатами последовательных измерений. В таких случаях следует прибегнуть к другим методикам, и всегда можно найти решение, которое удовлетворит потребности клиента. Насколько такое решение будет приемлемым для клиента (с точки зрения времени и финансовых затрат) – это другой вопрос.

Если доступ к измеряемому объекту обеспечен, то, как правило, можно просто использовать призму для получения точных измерений. Иногда расстояние и угол могут отличаться, но программное обеспечение тахеометра это учитывает и сначала проводятся измерения расстояния, а затем горизонтальных и вертикальных углов. И только после этого результаты записывают или вводят данные о смещениях.

Очевидно, что если доступа к объекту нет, то проводить измерения намного сложней. Если даже после изменения положения прибора провести безотражательные измерения не представляется возможным, то остается вариант с измерением только углов, используя две или более разные настройки прибора. Аналогично обратной засечке, если у нас есть измерения двух углов, то мы можем вычислить точные координаты.
В зависимости от обстоятельств, используемого оборудования и требуемого уровня точности можно использовать и другие варианты.
По сути, если измерения надежные и точные, то методика не так важна. 

Продолжающиеся испытания оборудования

Технология не стоит на месте и за последние несколько десятков лет был сделан большой прорыв в области измерительных приборов. Благодаря инновациям качество безотражательных измерений постоянно улучшается. В конечном итоге, безотражательные приборы станут такими же точными и надежными, как, например, призмы или даже лучше, так как больше не будет ошибок, связанных с правильным выбором положения для призмы.

С появлением нового улучшенного оборудования появится необходимость проверить и доказать надежность и точность новой технологии. Данное исследование может стать начальной точкой. Возможно, придется проводить испытания новых тахеометров, которые лучше справляются с задачей в некоторых ситуациях, чем Trimble S6. Например, прибор с пучком небольшого размера или отсутствием расходимости пучка должен лучше измерять углы с большей дальности.

Также могут быть проведены испытания с теми же тахеометрами (Trimble S6 и S8), но в большем масштабе, чтобы более детально изучить точность и надежность безотражательных измерений. Например, можно глубже исследовать безотражательные измерения с применением разных материалов. Хотя мы кратко рассмотрели влияние отражаемости материала на точность измерений, необходимы дополнительные исследования. В качестве материалов исследования можно использовать нержавеющую сталь, мягкую сталь, оцинкованную сталь, алюминий, хромированные поверхности, а также разные неметаллические поверхности, такие как строганые пиломатериалы, окрашенные поверхности, полированный камень, бетон, кирпич и пластик. Конечно, это не исчерпывающий список материалов, а лишь пример того, какое количество разных материалов можно исследовать. 

Когда такой фактор, как материал измеряемого объекта, будет полностью изучен, мы сможем лучше понять, почему возникают погрешности измерения и сможем менять угол падения для повышения точности наблюдений. Мы сможем понять взаимосвязь между ошибкой и материалом объекта.

Другое геодезическое оборудование

Хотя результаты нашего исследования показывают, что при использовании приборов S6 и S8 угол падения больше 30 градусов приводит к проблемам с точностью безотражательных наблюдений, это не означает, что и другие приборы будут иметь подобные проблемы. У других приборов другие технические характеристики, например другая расходимость пучка лазерного луча, поэтому результаты измерений будут лучше или хуже.
Поэтому при использовании другого оборудования результаты данного исследования следует использовать только в справочных целях.

Существует большое количество производителей тахеометров, но в России известны четыре главных бренда. Это тахеометры Leica, Sokkia, Topcon и Trimble. Большое количество китайских брендов: тахеометры FOIF, SOUTH, VEGA, RUIDE. 

На международном рынке тахеометры производят такие компании, как Nikon, South, GeoKing и CST/berger. Практически все приборы этих производителей имеют безотражательный режим, но мы не можем сказать наверняка, насколько одинаковая точность у приборов в разных ситуациях. Сравнение разных приборов поможет понять актуальность проблемы, поднятой в данном исследовании, а именно уменьшение точности измерений при угле падения больше 30 градусов. Кроме того, такое сравнение позволит выяснить в чем причина проблемы: в технологии или приборе.

Полевые геодезические работы

Для проведения полевых работ необходимо планирование, чтобы убедиться, что все сделано надлежащим образом. Предварительная подготовка необходима для завершения работы со структурами, которые необходимо измерить. Важно убедиться, что объект безопасен и поддается измерению по призме. Объекты также должны быть достаточно разными по форме и/или материалу и представлять собой постоянную конструкцию, которая останется неизменной, если потребуется провести дополнительные измерения. Несколько площадок еще предстоит определить, но, скорее всего, будет не менее двух разных мест. Это необходимо для контрольной проверки полученных результатов и выявления различий между разными поверхностями. Сначала намечается шаблон для измерений: перпендикулярных и под наклоном. В идеале, измерения под наклоном должны включать в себя как горизонтальные, так и вертикальные измерения.

Необходимо установить точное положение отмеченных точек. Для этого используются различные методики, например ориентация по базису или использование мини-призм, которые разработаны для крепления на стены. К очевидным методикам можно отнести размещение прибора на большой дальности от стены и измерение каждой отмеченной точки по призме; а также установление базиса рядом со стеной и проведение измерения при помощи рулетки и оптики, определяя тем самым смещение каждой точки от плоской поверхности. Первая методика позволит устранить любые ошибки настройки и позволит измерить точки из относительно перпендикулярного положения относительно стены. При помощи второй методики можно получить очень точные результаты. 

Рисунок 13. Установка точных контрольных точек на стене. 

Как только точки установлены, при помощи безотражательного прибора делают ряд измерений в разных вариациях. Проводят измерения из  полуприемов круг слева и круг справа, измерения с малой и большой дальности и измерения под разным углом падения. По возможности также фиксируют вертикальные измерения.

Еще одно испытание – проверить, насколько точными могут быть угловые измерения внутренних и наружных углов. Это испытание больше связано с диаметром луча безотражательного прибора, но это не менее важно и результаты позволят выявить ошибки и найти способы их устранения. Для вторичной проверки диаметра луча будут проводиться измерения болта на стене. Наиболее точные результаты, вероятней всего, дадут измерения болта при помощи безотражательного прибора с небольшого расстояния. Это связано с расходимостью пучка.  

Рисунок 14. Безотражательные измерения внутреннего и наружного угла. 

Анализ